Nesse trabalho discutiremos entraves existentes quanto à utilização de provas e demonstrações em sala de aula. dos ensinos fundamental e médio. Para tanto utilizaremos dados coletados a partir de um projeto realizado com professores da rede pública do Estado de São Paulo, destacando depoimentos de alguns desses professores a respeito da demonstração da fórmula de Báskara utilizada na resolução de equações do 2º grau. Discutiremos ainda alguns conceitos de provas e demonstração sob a ótica de Duval (1995,2000) e Balacheff (1982).