Este trabalho versa sobre a construção dos números inteiros por uma turma de EJA de uma forma bastante precisa sob o ponto de vista matemático: via classes de equivalência. O conceito das classes de equivalência é construído partindo de material concreto através da aplicação de um jogo, o jogo do Vai-vem. Após, são realizadas algumas tarefas que preparam para a definição dos números inteiros.